22. 숫자. 두 번째. (정리: 미란)

<숫자> 2주차

참석자: 미란(기록), 민택, 다혜, 핀, 석자, 송이, 철기

*<숫자> 세미나가 2주차로 확대 진행되었다.
숫자에 관한 광범위한 영역중 각자가 선택탐구한 부분에대해 
나누는 시간을 가졌다.


택: 수로 표현되지않은 부분은 무엇이 있을까.
    가설추리(유동성)- 통계

(주제선정시 객관성보다 주관성에 의존하였다)
-수치화되지 않는것을 찾기가 어렵더라.
  수학은 과학의 언어-추상적 세계를 풀어내는 최소단위, 수.
  과학의 밑바탕-가장 오래된 학문
  이성적 사고체계-인식체계는 수치화 될 수 없다.
  예: 고통을 수치화 할 수 있는가
  병원-최고의 고통을 100으로 보았을때 현재 당신의 고통상태는 몇인가
  데이터 베이스 - 수치화되지 않을 수 없다.   
  결론: 아직 알아내지 못한것, 인식하지 못한것은 수치화 되지 않았다.
  언어-한계성 (데이터베이스의 한계) 
-통계: 귀납논증
사회복지에서 가장많이 쓰여짐 
보편적인걸 만들어내는것이 통계의 역할
신뢰도-다수가 포함된 영역을 신뢰영역으로 선택
칠면조: 주인의 발소리가 들리면 칠면조가 모인다. - 먹이를 주러 온다는걸 경험으로 알기 때문.
추수감사절엔 칠면조의 목을 비튼다 -> 배반.
귀납논증의 한계
비판-귀납논증에 의해 만들어진 지식이 마치 자신의 지식인냥 여길때 문제가 된다.
유동적 파괴- 받아들이는건 개인이기에 전제가 무너짐
새로운 지식을 만들어낼 수 있는 가능성을 내포
연역적 방식과 보안할 관계(반대되는 관계가 아닌)


택: 병원에서 사용하는 수치방식에도 단위가 있다. 
송: 그것도 통계를 바탕으로 만들어지지 않았을까
    치밀한 과학을 사용해야 하는 의료계에서 주관성에 의존하는 것 또한
    통계라는 과학적 방법을 사용한 결과아닐까
택: 병원은 고통을 줄이기보다 병을 고치는 곳 아닐까
송: 플라시보처럼 (몸과 마음은 하나기에) 마음을 다스려야 몸도 치유되는것 아닐까
철: 20살, 체대실기 때 졸도, 한의원에 갔는데
    스트레스 누적이 원인.
    침을 맞는중 고통이 극심하여 욕을 했던 경험을 이야기.

송: 숫자의 상대/절대
인식하고 내보내는 과정에서 상대적으로 변한다?

*책을 읽던중 '0'에 대해 흥미를 느껴
석자에게 양해를 구한후 발표.    
인도에서 무-없음 이란 개념이 시작
브라마굽타(수학자, 천체관측자)-'0'에 대한 개념 정리
0 과 나눗셈: 0 나누기 0은 0 ?
나누기: 자연수의 경우 적은 수로 나눌수록 답은 커진다. 그렇다면 0 나누기 0 은 무한대 아닌가? 
0 은 아무리 많이 모아도 0
0 나누기 0은 0 이라고 가르치지만 아직 답은 미지수.
바스카라: 0 나누기 0 은 무한대 -> 오류(피터 벤틀리)
생각 바꾸기: 0 나누니 7 은? = 7 곱하기 무엇이 0일까

석: 도서 <인간적인 너무나 인간적인 수학> : 0 에 대해
귀납논법으로 0 에 대한 검증, 현상이 나와서 0 에 대한 검증을 하게됨
수의 정렬- 기호 자체엔 순서가 없다. 
과거엔 10진법중 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 의 순서로 된 것도 있었음
0 이 어느 부분에 정렬될 수 있는 것일까
0 이전에 수는 무엇- 음수(부족을 나타내는 수) 마이너스 (-)
(-) 개념을 설명하려면 있음과 없음의 중간이 필요했음
0 의 야단법석-셰익스피어
잠정적 존재- 음악에서, 몇마디 후 시작시 사람들이 가장 편안해함.
잠정적 가능성의 존재
0 은 없음의 표현이 아니라 괄호()를 사용: 0은 공집합 
0을 어떻게 활용할 것인가?
수학- 수에 대한 호기심을 탐구하는 학문이라면 재미있다.
공교육에서의 수학-약속체계의 학습
공식만 알려주고 공식의 탄생배경에 대해선 무관심.
  
택: 언어의 최소단위-사고체계 형성. 
질서의 문제-정직. 결과가 바로 나오는.

철: 수에 얽힌 재미난 이야기.
순수한 우리말 수사
:하나 둘 셋 넷 다섯 여섯 일곱 여덟 아홉 열 스물 서른 마흔 쉰 예순 일흔 아흔 온(백) 즈믄(천) ..

1광년- 빛이 1년간 가는 거리(9.467 x 10의 12승 km)
1메가톤- 원자탄의 의력의 단위
마이크로 초- 100만분의 1초
나노초- 10억분의 1초.
이상은 모두 현대과학 발전상 필요에 의해 생겨난 새로운 수사들.

항하사(恒河沙) 10^52 
갠지스 강의 모래라는 뜻으로
'헤아릴 수 없을 만큼 많은 수량'을 비유하여 이르는 말

아승기(阿僧祗) 10^56 
불교에서 이르는, 셀 수 없이 많은 수, 또는 그런 시간.

나유타(那由他) 10^60 

불가사의(不可思議)(-의, -이) 10^64 
흔히 불가사의한 일이 벌어졌다고 하는데 이는 
10의 64승개 만큼의 경우의 수 가운데 하나에 해당하는 일이 생겼다는 뜻으로 해석할 수 있다.

무량대수(無量大數)=무량수 10^68 
아미타불과 그 국토의 백성들의 수명이 한량이 없음을 이름

세상에서 가장 큰 수는 무엇일까.
정답은 '없다'이다.
천문학자 칼 세이건은
만일 어떤 사람이 가장 큰 수의 후보를 제시하면
당신은 그 수에 1을 보태 더 큰 수를 만들 수 있기 때문에
가장 큰 수는 존재하지 않는다고 말했다.
그러나 단지 큰 수는 존재한다.

큰 수의 이름과 관련된 일화.
미국의 수학자 에드워드 카스너는
아홉살난 조카에게 10의 1백승이라는 지극히 큰수의 이름을 붙여보라고 권했다.
조카는 그 숫자를 구우골(googol)이라 부르기로 했고
이후 구골은 10의 1백승을 뜻하는 말이 됐다.
그렇다면 10의 구골승은 어떤 이름이 붙을까
학계에선 달리 붙일 이름이 없어 구골 플렉스로 부르기로 했다.

고대 수학자인 아르키메데스는 <모래알을 세는 사람들>이란 책에서
자기가 알고 있는 우주에 모래알이 얼마나 들어갈 수 있는지 계산했다.
추정치는 10의 80승 개로 나왔다.

*무량대수보다 큰 수들
겁 10의 72제곱
훈공 10의 76제곱
그래함이수 10의 80제곱
구골 10의 100제곱
아산키야 10의 140제곱
센틸리온 10의 600제곱
스큐스수 10의 3400제곱
구골플랙스 10의 10억제곱
구골플랙시안 10의 1구골플랙스제곱
그래이엄수 10의 1구골플랙시안제곱 (*참고로 모래 한줌에는 1만여개의 모래알이 들어감)

숫자 1: 신의 수
숫자의 서열에 있어서 1은 너무 높아서 보통의 숫자로 간주되지 않는다고 한다.
아우구스티누스는 "하나를 나누어 숫자들을 만들어 낼 수는 없다.
그러나 그것은 모든 숫자의 출발점이 된다"고 말했다.
그때문에 1에는 신의 비밀 같은 어떤 절대성에 대한 권리가 주어진다.

2: 상생이면서 독립적 존재의 수
사물의 다양성은 하나가 두개로 나누어짐으로써 시작된다.
다양성은 근원으로서의 하나로부터 떨어져 나왔고
이를 기점으로 하여 분화와 발전의 역사가 시작되었다.
2는 많은 경우에 존재의 양가성, 여러 가능성들의 분열과 경쟁상황을 나타낸다.
서로를 의심하는 것으로 모자라 피를 흘리며 싸우기까지 하는 적대적 형제 운명에서 이를 설명할 수 있다.
카인과 아벨은 이러한 적대적 형제관곙의 전형.
또한 야곱과 에서 또한 대립되는 형제였다.

3: 삼위일체 조화의 수
괴테는 숫자3에 대해 이렇게 노래했다.
"인간을 행복하게 하는 사랑, 그것은 고귀한 둘을 가깝게 하네.
그러나 더할 수 없이 황홀하게도 그 사랑은 향기로운 셋을 만들었구나"
숫자3은 조화 혹은 전체를 개관하는 성형을 지녔다.
이집트에서는 하늘과 당 이외의 밤의 영역인 지하세계가 세상을 구성하는 세번째 영역으로 간주되었다.
기독교적 우주론에 따르면 세상은 하늘, 땅, 지옥으로 나누어진다.
3과 관련된 것들 중 다른 무엇보다 가장 강력한 영향력을 발휘하고 있는 것은
기독교의 삼위일체 설이다.
동화 속 이야기도 3의 원칙에 따라 전개된다.
동화속 영웅은 자신의 영웅다움을 세번에 걸쳐 쫓기는 동물을 구해주어야 하는 경우가 많다.
각각 지상의 짐승과 새 그리고 물에 사는 짐승일 경우가 많다.
거위지기 소녀에선 손수건에 떨어진 어머니의 피 세방울이 딸을 보호해주기도 한다.

4: 균형과 안정의 수
5: 결합과 만남의 수
6: 인내를 통한 완성의 수
7: 완전함과 전체성의 수
8: 구원과 부활의 수
9: 완성, 성취, 달성의 수
10: 완성과 경계의 수

13: 불길한 숫자로 통하지만 아이러니하게도
미국에서 13이란 숫자는 행운의 숫자로 간주되기도.
미국 지폐 뒷면엔 미완의 피라미드에 13개의 계단이 있고 
흰머리독수리는 한쪽발에 13개의 열매와 13개의 잎이 달린 올리브가지를
다른 발에는 13개의 화살을 움켜쥐고 있다.
독수리의 머리위에는 13개의 별이 있다.
물론 이 모든것은 미신과 별 관계없이 미국 초기 13개 주를 기념하는 것이다.
미국의 화이트하우스는 13일의 금요일에 기공된 건축물이다.
미국 대통령이었던 윌슨은 13이란 수를 유난히 좋아하여
13일 13시 13호를 선호했고
국제회의나 연회때 13호석을 요구했다고 한다.

666: 
요한계시록 13장의 마지막부분엔
"누구든지 이 표시를 가진 자 이외에는 물건을 사고파는 일을 못하게 하니,
이 표시는 곧 그 짐승의 이름이나 그 이름의 숫자를 위미한다.
바로 여기에서 지혜가 요구되니, 총명한 자는 그 지승을 상징하는 숫자를 계산해 낼 수 있을 것이다.
그 숫자는 다름 아닌 인간의 숫자로 66이라 한다"


송: 특정수에 대한 편견.
13- 악명높은 범죄자들의 이름 알페벳 수가 13개인 경우가 많음
13일의 금요일에 일을 하지 않으려는 사람들 때문에 10억달러의 손해가 발생
4- 4층을 F층으로 대체하거나 4층 대신 5층으로 넘어감

택: 갖다 붙이기 나름.. -ㅅ-

다: 무한대
(어려워서 못했, 대신 퀴즈)
: 3명의 남자가 꽃집에 가서 꽃 3송이를 사고 각자 1000원 씩 내서 3000원을 지불했다. 
   주인이 나중에 생각해보니 그 꽃은 한송이로 치면 1000원이지만 3송이를 사면 2500원이였다.
   알바생에게 500원을 돌려주라고 시켰는데 알바생이 200원을 빼돌리고 300원만 돌려주었다.
   그렇다면 각자가 900원을 낸셈, 그렇다면 꽃값은 2700원, 알바생이 빼돌린 200원을 합하면
   2900원. 나머지 100원은 어디간걸까?

   *정답은=> 알바가 빼돌린 200원을 꽃값에 포함을 시킨다.
   
핀: 시대, 문화에 따른 수의 기표, 기의 - 생략.
지난 발제 제출- <자신이 가장 주체적일때> (캔버스 그림)
- 가장 좋아하는 걸 할때가 가장 주체적이지 않을까라는 생각을 하며 그림.

란: 다른 영역에서 수를 재해석한 예.
<숫자게임> - art_thief 라는 비밀번호 풀기 게임.
*모두가 참여하여 게임을 즐기길 원했는데, 

  앞타자로 나선 송과 택이 너무 쉽게 풀어버려 금방 열기가 식어버렸음.